Свойства модели Мандельброта
Модель Мандельброта обладает характерными свойствами, которые помогут нам понять, каким образом может изменяться поведение цены на рынке.
Самоподобие, пожалуй, одно из самых важных свойств данной модели. На рисунках пошагово показано, что каждый элемент данной модели подобен целому.
Хорошо видно, что данная модель состоит из таких же подобных ей. А как же дело обстоит на рынке? Это показано на рис.5.5.
В рассматриваем примере, цена очень напоминает модель Мандельброта, но мы не должны вдаваться в заблуждение о том, что они похожи. В данном случае мы применяем множество Мандельброта для того, чтобы охарактеризовать свойства фракталов, характерные для поведения цены на валютном рынке. Однако схожесть данных моделей остается все же интересной и весьма спорной.
Следующее свойство, которым обладает наша модель, это ее размерность (детализация).
Видно, что на первом рисунке модель очень детализирована и прорисована, тогда как на последующих 2-х она уже менее выражена. Как мы это можем применить относительно рынка, продемонстрировано на рисунке 5.7:
Из данных рисунков можно увидеть, что недельный масштаб цен обладает наиболее детализованными данными, что делает его структуру более четкой, относительно минутных графиков, которые представлены на рисунке 5.7 (б). Можно сделать вывод: что чем меньший масштаб мы используем, тем четче будет просматриваться модель.
Мандельброт утверждал, что если мы возьмем и сопоставим два разных масштаба, например, минутный и недельный, то просто не сможем отличить, где недельный график цен, а где минутный. Однако разница все же есть. Это происходит из-за масштаба, в котором отображаются котировки, а также из-за скорости изменения котировок, свойственных каждой валютной паре. Хорошо известно, что на минутных графиках очень часто возникают разрывы и скачки цен, свечи в данном масштабе также имеют характерные цены открытия относительно их цен закрытия, что выражается в значительном расстоянии их друг от друга, либо в выстраивании в линию (рис.5.8). Так же, если присмотреться, из-за того, что цена на данном масштабе колеблется около минуты, у многих свечей просто-напросто нет теней, что тоже влияет на восприятие данного графика.
Характерным свойством множества Мандельброта является его нерегулярность. Модель Мандельброта случайным образом выбирает направление дальнейшего пути развития, которое выглядит как разделение траекторий (рис.5.9). Обычно эту точку называют точкой бифуркации.
Под бифуркациями понимается краткий момент неустойчивости, балансирование рынка на острие выбора между будущими курсовыми целями, когда судьба изучаемой валютной пары может зависеть от зарождения одной случайной флуктуации.
Флуктуациями называют единичные незначительные процессы, которые время от времени самопроизвольно происходят на рынке. Один из таких процессов показан на рис.1.12
О чем нам это может сказать относительно рынка? Все дело в том, что рынок по своей сущности представляет нелинейную систему. Как было описано выше, нелинейность подразумевает несколько вариантов решений поставленной задачи. Однако, хочу заметить, что, являясь нелинейным, валютный рынок, как и множество Мандельброта, обладает свойством самоподобия и другими свойствами присущих фракталам, что делает его предсказуемым и прогнозируемым на достаточно продолжительные промежутки времени. Все зависит от того, какой масштаб мы используем для прогноза.
Точка бифуркации возникает по завершению одного цикла и начала другого (рис.5.10). В рассматриваемом нами броуновском движении мы уже знаем, что предсказать положение частицы за определенный промежуток времени невозможно, однако, когда эта самая частица достигает будущего своего положения, она образует структуру, которая будет подобна той, которая образована частицей в другом промежутке времени.
Мы подошли к самому удивительному свойству множества Мандельброта, а именно к бесконечной дисперсии.
Дисперсия – в теории вероятностей – наиболее употребительная мера отклонения от среднего (мера рассеяния).
Во множестве Мандельброта данное свойство прослеживается в том, что если мы будем брать отдельный фрагмент модели и увеличивать его, то в результате получим исходник, с которого можем опять увеличивать и увеличивать до бесконечности.
Если мы увеличим каждый «сектор», выделенный на рис.5.11(а), то получим то, что изображено на рис.5.11(б), т.е. еще несколько таких «секторов», которые тоже можно увеличить и т.д.
На рынке данное свойство прослеживается в изменении масштаба. Однако поскольку количество масштабов у нас ограниченно, т.е. мы не располагаем, например 45, 30, 15, 10 секундными масштабами и т.д., то не всегда есть возможность увеличить и рассмотреть модель более подробно. На тиковых графиках вполне можно увидеть, как за несколько минут образуется целая модель!
Не путайте данное свойство с самоподобием модели, которое показывает их схожесть, в отличие от дисперсии, которая показывает глубину выбираемого масштаба. Поскольку невозможно точно определить некоторое среднее значение из множества интервалов, которые можно увеличивать или уменьшать при выявлении модели, дисперсия считается бесконечной. На валютном рынке Форекс данное явление представить достаточно просто, если не ограничиваться только недельным масштабом при долгосрочном инвестировании или минутными графиками при внутридневной торговли, работая с секундными изменениями цены.
Слава Україні!
Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:
Exness – для доступу до валютного ринку;
RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;
Deriv – для опціонної торгівлі.
Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:
рейтинг ПАММ-рахунків;
рейтинг ПАММ-портфелів.
Все буде Україна!
|
