Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

ВОЛНОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтры Баттеруорта нельзя назвать единственными оптимальными фильтрами для анализа рыночных циклов. Недостатки фильтров Баттеруорта включают довольно низкую скорость принятия решений, не всегда достаточную для реальной торговли, а также проблемы с измерением мгновенной амплитуды данного цикла. Как было указано ранее, фильтры Баттеруорта могут вносить сильные фазовые искажения. Альтернативой им могут быть волновые фильтры.

Теория групп фильтров недавно стала гораздо сложнее с появлением теории малых волн. На практическом уровне эта теория позволяет конструировать весьма изящные цифровые фильтры с большим числом полезных свойств. Использованные в нижеприведенных тестах фильтры основаны с рядом допущений на волнах Мореле. В принципе волны Мореле ведут себя подобно локализованным преобразованиям Фурье. Они захватывают информацию о циклической активности в данный момент времени, причем влияние других точек данных на результат очень быстро убывает при удалении этих точек от текущей. В отличие от фильтров Баттеруорта волны Мореле имеют максимальную временную локализацию для данного уровня избирательности (степени сглаживания). Это очень важно для фильтров, настроенных на поиск потенциально выгодных циклов на основе максимально свежих данных. Кроме того, использованные в тестах фильтры имеют преимущество очень высокой фазовой устойчивости, что принципиально важно при работе с циклами различной длины для определения моментов рыночных событий. Такие высокоуровневые фильтры могут быть использованы в составе групп, согласно методике, подобной описанной в нашей работе от мая 1997 г.

Волновые фильтры, использованные в тестах, подобны квадратичным зеркальным фильтрам, которые имеют два выхода. Один выход по фазе в точности соответствует любому рыночному сигналу, имеющему частоту, равную центральной частоте полосы пропускания. Второй выход сдвинут по фазе ровно на 90°, т.е. его пики и провалы соответствуют нулевым значениям первого выхода, и наоборот. В математическом смысле эти выходы ортогональны. Используя их для вычисления мгновенной амплитуды циклической активности (на частоте настройки фильтра), достаточно взять сумму квадратов двух выходов, а затем извлечь из нее квадратный корень. Для определения силы циклического процесса не требуется искать максимумы и минимумы в фильтрованном сигнале и измерять их амплитуды. Кроме того, нет необходимости использовать экзотические методы, вроде расчета корреляции между фильтрованным сигналом и ценами в пределах примерно одного цикла, как мы делали в 1997 г. Если один из фильтров в составе группы обнаружит сильный цикл, то пара выходов этого фильтра может подавать сигнал торговой системе в любой желаемой фазе этого цикла.

На рис. 10-1 изображен отклик фильтра на циклический процесс с постоянной амплитудой и возрастающим периодом. Центральная частота фильтра соответствует периоду 12. Вторая линия сверху изображает выходной сигнал фильтра с совпадающей фазой. Очевидно, что когда период входящего сигнала приближается к центру полосы пропускания, амплитуда выходного сигнала фильтра возрастает, достигая в центре полосы максимального значения. Когда период сигнала начинает превышать значение полосы пропускания, амплитуда на выходе падает. Вблизи центрального значения полосы пропускания выходной сигнал практически полностью совпадает с входящим. Третья линия (выход с фазой, смещенной на 90°) показывает такую же последовательность изменения амплитуды, за исключением фазового сдвига. Вблизи центрального значения полосы пропускания выходной сигнал смещен точно на 90°. Последняя, четвертая линия, изображает мгновенную мощность по данным двух предыдущих. Эта линия показывает амплитуду циклической активности на частоте, соответствующей середине полосы пропускания. На графике максимум наблюдается при периоде 13, а не в центре полосы пропускания фильтра (12), причиной этому — небольшое искажение, возникающее изза быстрого изменения периода исходного сигнала. Поскольку фильтр использует данные нескольких циклов, возникает искаженный общий результат. Тем не менее, очевидно, что на основе такого фильтра можно организовать выгодную торговлю. Масштаб оси Y не имеет значения и выбран просто для представления сигналов на разных линиях в пределах одного графика.

На рис. 10-2 изображена частота (или же период) и фазовый ответ фильтра. В этом случае середина полосы пропускания фильтра установлена на периоде 20. Кривая относительной мощности изображает мощность выходного сигнала при изменяющейся частоте входного сигнала, амплитуда которого постоянна. Фильтр пропускает сигнал максимально при частоте, соответствующей середине полосы пропускания, а при удалении от нее в обе стороны выходная мощность быстро и плавно снижается. В кривой нет вторичных пиков, и мощность выходного сигнала при значительной разнице частот падает до нуля. Фильтр никак не реагирует на появление трендов, что весьма полезно для трейдеров. Такой фильтр способен работать с данными, не очищенными от трендов и не подвергнутыми дополнительной переработке. Фазовый ответ фильтра также демонстрирует полезные характеристики. На большей части спектра ответ находится в пределах ± 90°. На центральной частоте фазового сдвига нет, т.е. выходной сигнал в точности синхронизован с входным, что может обеспечить идеальные входы в рынок. Как и в случае с мощностью, кривая фазового ответа плавная и гладкая — любой ученый или инженер высоко оценил бы эффективность такого фильтра. При построении подобного графика для фильтров Баттеруорта в 1997 г. результаты были гораздо менее удовлетворительными, особенно в отношении фазового ответа и задержки. При незначительном изменении периода сигнала возникали большие сдвиги по фазе, что в реальном применении разрушило бы любые попытки использовать такой фильтр для осмысленных входов в рынок.

На рис. 10-3 изображен импульсный ответ обоих выходов волнового фильтра — совпадающего по фазе с входным сигналом и ортогонального. Эти кривые напоминают почти идеальные экспоненциально затухающие синусоиды или косинусоиды. Впрочем, затухание не совсем экспоненциально, и относительные амплитуды пиков подвергаются незаметным подстройкам для избежания влияния трендов.

В дополнение к данным, представленным на графиках, были проведены другие тесты с использованием «плазмод». Плазмодой называют набор данных, подобранных так, чтобы содержать предполагаемые в реальных данных характеристики. Идея состоит в проверке того, насколько алгоритм или модель может обнаружить и проанализировать эти характеристики. Хорошая торговая система на основе циклов должна проявлять высокую эффективность на синтетической серии данных, состоящей из большого количества шума и изредка встроенных циклов. Фильтры, описанные в следующих тестах, работали в такой ситуации очень хорошо.

Содержание Далее  


По нашей оценке, на 17.08.2018 г. лучшими брокерами являются:

• для самостоятельной торговлиNPBFX;

• для инвестицийАльпари;

• для бинарных опционовBinomo;

• для торговли акциямиRoboForex Stocks (на счете R Trader доступно более 8700 торговых инструментов).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика