Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Задача 3. Оценка опционов

Сколько стоит опцион? Ответ зависит от метода оценки.

В одном исследовании 2003 года, которое проводилось по заказу Исследовательского фонда финансовых управляющих США, сравнили шесть распространенных методов оценки фондовых опционов. По одному из них стоимость включенного в исследование фондового опциона для руководителя, получившего эту ценную бумагу от своей компании, оказалась равной 8,76 долл. на одну акцию. Но второй метод, а именно предложенное 30 лет назад уравнение Блэка-Шоулза, дал для того же фондового опциона другую цифру – 25,27 долл. на акцию. Какое значение истинно? Вероятно, никакое. Другие исследования выявили еще больший разброс оценок. На валютном рынке, где в 2001 году объем торгов составил 15 трлн. долл., исследователи обнаружили 84%-ную недооценку некоторых опционов доллар-иена и 40%-ную – некоторых опционов швейцарский франк-доллар.

Правильная оценка опционов – игра с высокими ставками, но в правилах этой игры существует полная неразбериха. Как говорилось выше, самую широко известную формулу опубликовали в 1973 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз, однако на протяжении многих лет ее считали попросту неверной. Она построена на нереалистических предположениях: распределение колебаний цены образует кривую Гаусса; за все время существования опциона неустойчивость (волатильность) остается неизменной; цены не скачут; налогов и комиссионных не существует и т.д. Конечно, такие упрощения облегчают математические вычисления. Настолько, что в течение первых 15 лет после открытия этой формулы ее слепо использовали на всех опционных рынках, считая своего рода финансовым алхимическим средством, превращающим все в золото. Корпорации получили возможность назначать стоимость фондовым опционам, которые они выдавали своим руководителям. А банкам это позволило разрабатывать новые и еще более причудливые финансовые продукты. Появилась даже "портфельная страховка" – точно рассчитанное количество опционов, стоимость которых должна возрастать при падении основного портфеля акций. Всем казалось, что они занимаются "финансовым инжинирингом" высшего класса. Но, конечно, истина открылась в Черный Понедельник, 18 октября 1987 года, когда за внезапным падением фондовых цен последовал массовый обвал страховых опционов.

Основной проблемой стало заложенное в формулу Блэка-Шоулза предположение о постоянстве волатильности – по существу, о том, что наш мир не меняется. Чтобы рассчитать цену опциона, обычно вводят несколько цифр, включая нашу оценку интенсивности колебаний стоимости исходной акции или валютного курса в прошлом; "на выходе" формулы получают рекомендованную цену опциона. Но если выполнить расчет в обратном направлении, подавая "на выход" реальные рыночные цены и "снимая с входа" значение неустойчивости, которая должна быть при таких ценах, то получим полную бессмыслицу: диапазон разных прогнозов неустойчивости для одних и тех же опционов. Графический пример приведен на рис. 13.2. Показаны предполагаемые значения неустойчивости для нескольких разных характеристик (срока ликвидации и цены исполнения) одного и того же вида опционов. Будь формула Блэка-Шоулза верна, мы имели бы весьма унылую картину – одну прямую линию для всех вариантов характеристик опционов. В реальности же мы видим целый диапазон ошибок, покрывающий всю диаграмму (рис. 13.2). Ошибки имеют собственную сложную структуру, достойную глубоких исследований. В сфере опционов, где ошибки могут стоить миллионы долларов, такие исследования действительно проводились. Сотни научных статей, несколько учебников и множество финансовых конференций посвящены изучению ошибок.

Модернизация или замена формулы Блэка-Шоулза – одна из самых динамичных субдисциплин в математических финансах. Самый распространенный метод заключается в попытках просто "подремонтировать" старую формулу. Уже обычным стало программное обеспечение для корректировки "улыбки волатильности", как называют U-образный график ошибок неустойчивости, который часто получают в результате применения формулы Блэка-Шоулза. Многие берут на вооружение упомянутые ранее методы GARCH; правда, хотя они дают лучшие результаты, чем одна только формула Блэка-Шоулза, их точность все равно невелика. Иногда комбинируют идеи, близкие к моим, с предложениями других исследователей. Например, Морган Стэнли для оценки своих собственных опционных книг в конце каждого торгового дня использовал дисперсионный гамма-процесс. Этот метод, разработанный Дилипом Б. Маданом из Мэрилендского университета и еще двумя учеными, представляет собой двухшаговую формулу. Начинается она с уравнения преобразования времени, а именно произвольного скачка вперед с последующим замедлением. Затем следует разновидность броуновского движения и генерация цены. Существует много других методов, и до сих пор в отрасли нет согласия относительно того, какой из них лучший. Не имея четких ответов, каждый решает эту проблему для себя сам. Даже в одной и той же фирме одна группа может использовать экспериментальные новые методы для оценки "экзотических" опционов (сложных и высокоприбыльных продуктов, которые банки разрабатывают для своих корпоративных клиентов с особыми условиями риска), другая группа (специалисты по предотвращению слишком больших финансовых потерь банка) может отдавать предпочтение модифицированной формуле Блэка-Шоулза, и третья – трейдеры – может применять все вышеперечисленные методы или вообще обходиться без них, полагаясь при этом только на свои интуицию и опыт.

По моему мнению, не таким должен быть опционный бизнес. Даже если существующее положение вещей устраивает крупный капитал с его бастионом, Уолл-стрит, то Мэйн-стрит – "простая Америка" – недовольна. В 2004 году главная американская организация по разработке принципов бухгалтерского учета, Совет по стандартам финансового учета, пересмотрела правила отчетности корпораций по фондовым опционам, которые она выдает своему руководящему персоналу. После того, как лопнул "Интернет-пузырь", отталкивающее зрелище алчных высших руководителей компаний, обналичивающих свои опционы раньше других акционеров, вызвало резкую общественную критику. Совет по стандартам финансового учета, понукаемый Вашингтоном, впервые потребовал от компаний учитывать опционы как затраты, другими словами, как стоимость рабочей силы, что автоматически снижает сумму объявленной прибыли. Такая позиция очень разозлила многих корпоративных "вождей", особенно в высокотехнологическом секторе. Конечно, они опасаются, что дорогие опционы в любой форме лишают их привлекательности в глазах рядовых акционеров. Но в то же время они жалуются на отсутствие хороших формул оценки.

"Несмотря на изначально неточные и ненадежные результаты, – пожаловался однажды исполнительный директор компании Intel Крэйг Баррет, – формула Блэка-Шоулза остается единственным приемлемым методом". Вот что он написал в Wall Street Journal 24 апреля 2003 года.

Если бы разработчиков стандартов, которые предлагают учитывать фондовые опционы как расходы, вынудили сертифицировать их собственную работу, то я очень сомневаюсь, что они так же терпимо, как сейчас, относились бы к неточности оценки. Не знаю ни одной ситуации, в которой считалось бы приемлемым для высшего руководителя компании характеризовать ее финансовые результаты как "неплохие" – именно этим термином г-н Херц из Совета по стандартам финансового учета описал результаты, которые дает модель Блэка-Шоулза...

Я поддерживаю... корпоративную реформу, но при всем моем уважении к разработчикам стандартов вынужден сказать, что "неплохие" результаты – это не то, что нам нужно.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 18.01.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика