Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Две дуальные формы бурной изменчивости

Чтобы важные научные идеи остались в памяти, они должны сопровождаться именами и историями. Мне пришло на ум, что первая бурная характеристика рынка – резкие изменения или разрывы – предсказана в библейском повествовании о Ное. Когда Ною шел шестисотый год, Бог повелел быть великому потопу, чтобы очистить грешную землю. И тогда "В шестисотый год жизни Ноевой, во второй месяц, в семнадцатый день месяца, в сей день разверзлись все источники великой бездны, и окна небесные отворились" (Бытие 7:11). Ной, конечно, выжил. Он подготовился к предстоящему потопу, построив достаточно прочный ковчег, который выдержал потоп и длительное плавание. Потоп наступил и закончился. Он был катастрофичен, но преходящ. Ему подобны и рыночные катастрофы.

29,2%-ный обвал 19 октября 1987 года произошел без предупреждения и очевидной причины; в то время казалось, что наступил конец света – финансового света. Меньшие потрясения происходят чаще и имеют более локальный эффект. В действительности плохую финансовую погоду определяет иерархия турбулентности, структура, масштаб которой со временем меняется в сторону увеличения или уменьшения. Порой даже крупный банк или брокерская фирма выглядит, как утлая лодка в бушующем море.

Вторая бурная характеристика рынка – слабо выраженные циклы – предсказана в повествовании о Иосифе. "По прошествии двух лет фараону снилось: вот, он стоит у реки; и вот, вышли из реки семь коров, хороших видом и тучных плотью, и паслись в тростнике; но вот, после них вышли из реки семь коров других, худых видом и тощих плотью, и стали подле тех коров, на берегу реки; и съели коровы худые видом и тощие плотью семь коров хороших видом и тучных. И проснулся фараон, и заснул опять, и снилось ему в другой раз: вот, на одном стебле поднялось семь колосьев тучных и хороших; но вот, после них выросло семь колосьев тощих и иссушенных восточным ветром; и пожрали тощие колосья семь колосьев тучных и полных" (Бытие 41:1-7). Иосиф, раб-еврей, назвал эти сны пророческими и так истолковал их: семь голодных лет последуют за семью годами благоденствия. Он посоветовал фараону накопить зерно и так подготовиться к трудным временам. Пророчества сбылись: "И был голод по всей земле; и отворил Иосиф все житницы, и стал продавать хлеб Египтянам. Голод же усиливался в земле Египетской. И из всех стран приходили в Египет покупать хлеб у Иосифа, ибо голод усилился по всей земле" (Бытие 41: 56-57). Судя по прибыли, полученной Иосифом и фараоном, проницательного раба можно назвать первым международным арбитражером. Закономерность, известная из работы Херста о Ниле, проявляется и на рынках. Крупное 3%-ное изменение акций IBM в один день может предшествовать 2%-ному скачку в другой день; затем произойдет 1,5%-ное изменение, а еще через какое-то время – 3,5%-ное. Такое впечатление, что первый скачок эхом разносится в течение еще нескольких дней торгов. Конечно, это неправильная и непредсказуемая схема, но она выглядит именно так. За этим, во многом случайным, процессом стоит влияние долгосрочной зависимости – или, говоря по-другому, долгосрочная память, благодаря которой прошлое продолжает влиять на случайные флуктуации настоящего.

Я назвал эти две отдельные формы бурного поведения эффектом Ноя и эффектом Иосифа. Они – две стороны одной реальности. И одну, и другую, но обычно обе одновременно, можно обнаружить на многих финансовых диаграммах. Они комбинируются, как два первичных цвета. Красный смешивается с голубым, образуя бесконечную палитру пурпурных и фиолетовых оттенков. Факты говорят о том, что каждый отдельный рынок – пшеницы, хлопка, доллара и иены, акций Standard & Poor's и General Motors – может иметь несколько разный оттенок, т.е. разную комбинацию двух форм бурного поведения.

Для измерения этих двух эффектов я разработал новые статистические инструменты. Некоторые базируются на α (альфа), ранее упомянутом индексе. Рынок с низким α – рискованный, на нем возможны бурные колебания цен. Рынок с более высокими α меньше отличается от классического "рынка подбрасывания монеты". Другие мои статистические тесты относятся к Н, описанному ранее коэффициенту Херста для долгосрочной зависимости. Н, равный 0,5 означает, что каждое изменение цены независимо от предыдущего. Больший Н говорит об "инерционности" данных, т.е. о том, что их изменения происходят в одном направлении. Меньший Н свидетельствует об "антиинерционности", т.е. о взаимной компенсации противоположных по знаку изменений.

Чтобы отделить друг от друга эти два эффекта, оценкой которых служит Н и а, я разработал статистический тест (или критерий), который назвал "анализ с помощью масштабных преобразований", или R/S – сокращение, обозначающее отношение разброса к стандартному отклонению. Это тест, который статистики называют "непараметрическим", поскольку он не строится на упрощающих предположениях об организации данных, после чего их можно свести к таким обычным и применимым к гауссовому распределению параметрам, как среднее значение и дисперсия. Идея проста: эффект Иосифа зависит от точного порядка событий, тогда как эффект Ноя – от относительных размеров каждого события. Если перетасовать данные, как колоду карт, эффект Иосифа, независимо от его начальной силы, полностью исчезнет. Теперь мы и до, и после тасования можем увидеть только достоинство карты – относительный размер события, или эффект Ноя. Чтобы завершить тест, сравним колоду до и после тасования.

Если обнаружится разница, ее можно объяснить долгосрочной зависимостью исходных данных; видимо, точный порядок следования был важнее исходных данных, и степень этой важности можно оценить. Отсутствие разницы означает, что изначально присутствовавшей зависимостью можно пренебречь ввиду ее незначительности. Так мы получаем оценку долгосрочной зависимости.

При некоторых обстоятельствах эти два эффекта могут оказаться настолько взаимосвязанными, что Н просто равен 1/а. В частности, для случая игры с монетой Н равен 1/2, а а = 2. С математической точки зрения связь между этими двумя эффектами довольно сильна; ее называют двойственной.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 12.04.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика