Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Непростой путь параметра H

Новым идеям часто приходится пробивать себе дорогу. В 1964 и 1965 годах я написал три статьи о своей работе над теориями зависимости и скейлинга (самоповторения в масштабе). К моему разочарованию, на них мало кто обратил внимание. Они противоречили общепринятым взглядам, и поэтому солидные журналы моим статьям были не рады. Некоторые мои друзья предположили, что дело в стиле, а не содержании. Они убеждали меня в том, что журналы больше всего ценят простое и ясное математическое изложение. Я прислушался к советам и предложил сотрудничество молодому математику Джону Ван Нессу, тогда работавшему в Университете Вашингтона в Сиэтле, в надежде с его помощью написать более ортодоксальную статью. Однако и наше совместное творение отвергли "из-за отсутствия новизны" (видимо, в этом мне следует винить себя самого, поскольку именно я настоял на обширном цитировании любого математика и экономиста прошлых лет, подошедшего к нашим идеям ближе чем на милю). Наконец, спустя два долгих года после того, как мы написали совместную статью, случайная встреча на каком-то официальном обеде с одним главным редактором дала мне шанс напечататься в 1968 году, правда, в неожиданном издании – журнале SIAM Review Общества промышленной и прикладной математики (Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)). Если бы время, которое современный ученый вынужден тратить на то, чтобы пробить себе дорогу, он направлял на исследования, то какие бы научные чудеса мы уже совершили!

Между тем я решил продемонстрировать свои теории на практике. Я начал моделировать систему накопления воды, как в свое время Херст. Пытался сделать это в сотрудничестве с одним гарвардским гидрологом, но его компьютерная программа выдала нам полную чепуху. (В этом он обвинил меня; не всегда научное сотрудничество проходит гладко.) Затем вновь вмешался случай. Осенью 1967 года компания IBM приняла к себе на работу бывшего правительственного гидролога и члена гарвардской докторантуры по имени Джеймс Р. Уоллис. IBM стремилась, во-первых, идти в ногу со временем и потому хотела создать себе имидж неравнодушной к проблемам экологии компании и, во-вторых, сделать экологию, включая систему рек, еще одним рынком для своей компьютерной продукции. С Уоллисом мы сработались. Когда подошло время опубликовать наши результаты, мы не стали полагаться на волю случая, а отправились прямиком к главному редактору ведущего гидрологического журнала Water Resources Research (Исследования водных ресурсов). Чтобы убедить его опубликовать нашу статью, я подготовил искусные диаграммы моей гидрологической модели, рассчитанные на компьютере, но построенные на мучительно медленном графическом планшете Calcomp. В 1968 году эта машина была передовым краем техники, однако ее "графический продукт" получился слишком бледным, поэтому для публикации в журнале пришлось все диаграммы вручную перевести "жирными" линиями на кальку и лишь затем сфотографировать.

Упомянутый главный редактор журнала, седовласый и сдержанный д-р Уолтер Лэнгбейн, был также высокопоставленным чиновником Геологического управления США. убедить его казалось нам непростой задачей. Мы встретились с ним и несколькими его коллегами-чиновниками на одной конференции Геофизического союза в Балтиморе. В гостиничном номере мы одну за другой разворачивали перед ним наши распечатки, предложив ему игру: отличит ли он диаграммы, построенные по реальным гидрологическим данным, от фиктивных? А среди фиктивных отличит ли он основанные на моих расчетах дробного броуновского движения от построенных с помощью общепринятых гидрологических моделей? Последние по практическим причинам идентичны тем, которыми оперирует "современная" теория финансов. Д-р Лэнгбейн перерыл ворох бумаг, разбросанный на его кровати, и сразу же нашел несколько подделок, в том числе основанную на одном его собственном исследовании. Это его позабавило, и он рассмеялся. Я понимал, признался он нам, что использовал грубую модель, но не представлял, насколько грубую. После еще нескольких попыток найти подделки д-р Лэнгбейн сдался, поскольку не мог отличить наши модели от реальных данных. Мы показали ему ключ, написанный на обороте каждой иллюстрации, после чего он с большим интересом выслушал наш рассказ о работе моделей и тут же согласился опубликовать статью даже без обычной процедуры научного рецензирования. Такие решительные редакторы – соль земли, но, к сожалению, в научном издательском деле они встречаются редко. Гораздо чаще сталкиваешься с избегающими риска бюрократами, накрепко вцепившимися в свое редакторское кресло.

В экономике новые идеи всегда принимались с трудом; непонимание сохранилось и по сей день. Конечно, экономисты тоже говорили о зависимости. В 1965 году Ирма Адельман, в то время адъюнкт-профессор в Университете Джона Хопкинса, написала статью "Длительные циклы – факт или артефакт?" В следующем году Клайв У. Дж. Грэнджер, молодой математик из Ноттингемского университета в Англии (в 2003 году получивший Нобелевскую премию), перешел от вопроса к утверждению. Грэнджер писал, что "типичная" экономическая переменная имеет очень долгосрочные зависимости. Долгосрочные – да, но прав ли был я, когда говорил о бесконечной памяти? Vade retro, Satanas! Изыди, Сатана! Однако со временем упомянутый главный редактор журнала, седовласый и сдержанный д-р Уолтер Лэнгбейн, был также высокопоставленным чиновником Геологического управления США. убедить его казалось нам непростой задачей. Мы встретились с ним и несколькими его коллегами-чиновниками на одной конференции Геофизического союза в Балтиморе. В гостиничном номере мы одну за другой разворачивали перед ним наши распечатки, предложив ему игру: отличит ли он диаграммы, построенные по реальным гидрологическим данным, от фиктивных? А среди фиктивных отличит ли он основанные на моих расчетах дробного броуновского движения от построенных с помощью общепринятых гидрологических моделей? Последние по практическим причинам идентичны тем, которыми оперирует "современная" теория финансов. Д-р Лэнгбейн перерыл ворох бумаг, разбросанный на его кровати, и сразу же нашел несколько подделок, в том числе основанную на одном его собственном исследовании. Это его позабавило, и он рассмеялся. Я понимал, признался он нам, что использовал грубую модель, но не представлял, насколько грубую. После еще нескольких попыток найти подделки д-р Лэнгбейн сдался, поскольку не мог отличить наши модели от реальных данных. Мы показали ему ключ, написанный на обороте каждой иллюстрации, после чего он с большим интересом выслушал наш рассказ о работе моделей и тут же согласился опубликовать статью даже без обычной процедуры научного рецензирования. Такие решительные редакторы – соль земли, но, к сожалению, в научном издательском деле они встречаются редко. Гораздо чаще сталкиваешься с избегающими риска бюрократами, накрепко вцепившимися в свое редакторское кресло.

В экономике новые идеи всегда принимались с трудом; непонимание сохранилось и по сей день. Конечно, экономисты тоже говорили о зависимости. В 1965 году Ирма Адельман, в то время адъюнкт-профессор в Университете Джона Хопкинса, написала статью "Длительные циклы – факт или артефакт?" В следующем году Клайв У. Дж. Грэнджер, молодой математик из Ноттингемского университета в Англии (в 2003 году получивший Нобелевскую премию), перешел от вопроса к утверждению. Грэнджер писал, что "типичная" экономическая переменная имеет очень долгосрочные зависимости. Долгосрочные – да, но прав ли был я, когда говорил о бесконечной памяти? Vade retro, Satanas! Изыди, Сатана! Однако со временем экономисты начали находить доказательства – в ценах на золото, на нефтяных рынках, в обменных курсах. Но они также обнаружили много рынков, не соответствующих этой теории. Мои собственные исследования показывали, что цена на хлопок и пшеницу и курс британских правительственных облигаций вели себя независимо. При тщательном анализе фактов выяснилась странная вещь: уровень зависимости разный для разных финансовых активов. Этот уровень, кажется, выражается предложенным мною показателем Н размаха "случайного блуждания". Может ли Н стать новым финансовым критерием, как индекс Доу-Джонса, бета или другие числа, столь любимые на Уолл-стрит?

Я вновь принялся за работу, на этот раз с Мурадом С. Такку, докторским диссертантом (Ph.D.) из Колумбийского университета, у которого я был научным руководителем. Этот молодой статистик также работал у меня ассистентом по исследованиям; он переписал компьютерную программу для проверки фрактальности и оценки Н. Повторюсь, что все это происходило во времена дорогих компьютеров и сложных языков программирования. Машинное время для работы на самом большом "железе" IBM нам предоставили в долгий рождественский уик-энд. Компьютер пожирал горы данных о ценах, которые мы ему скармливали, и выдавал через Calcomp стопки диаграмм. Это исследование подтвердило удивительно сложный диапазон для Н. Так, процентные ставки по кредитам, выданным банками брокерам ("онкольные кредиты" на жаргоне Уолл-стрит), сильно зависимы: для них H = 0,7, т.е. тренды роста или снижения продолжительны и инерционны, возможно, просто потому, что следуют за общими тенденциями в экономике. Цены на пшеницу и облигации Великобритании имеют Н = 0,5, что говорит о их независимости, как предполагается в стандартной финансовой теории и в моей модели 1963 года для хлопка.

По правде говоря, здесь еще не все ясно. И теорий слишком много. В некоторых говорится, что высокий показатель Н присущ очень рискованной "импульсивной" игре на бирже, когда эмоциональное массовое поведение ("инстинкт толпы") может легче увлечь инвесторов. И напротив, H, близкое к 0,5, означает случайный, арбитражный фондовый рынок, который лучше согласуется с классической броуновской моделью работы рынков.

Например, Эдгар Э. Питерс, старший инвестиционный менеджер бостонской компании по управлению фондами PanAgora Asset Management, сообщил, что обнаружил высокие H для ценных бумаг компаний Apple (0,75) Xerox (0,73) и IBM (0,72). Акции с более устойчивой котировкой имели и меньшее значение Я: Anheuser-Busch – 0,64, Texas State Utilities – 0,54. На валютном рынке некоторые экономисты обнаружили, что валюты, тесно привязанные к доллару США, такие как канадский доллар, имеют почти броуновское H, т.е. 0,5. Другие, например малазийский ринггит, больше походили на акции высокотехнологичных компаний с высоким H. Однако к таким исследованиям следует относиться осторожно. Достоверность данных, тщательность анализа и даже фундаментальные исследовательские методы весьма разнятся в разных исследованиях. Так, в 1991 году экономист Массачусетсского технологического института Эндрю У. Лоу опубликовал веское опровержение моих сообщений об H. Он писал, что в моих статистических тестах легко спутать долгосрочную память с эффектами краткосрочной. Правда, вскоре другие экономисты заявили, что его собственные исследования, в свою очередь, могут быть ошибочными. Отсюда урок: никогда не спеши и никогда не публикуй результаты, полученные с помощью только одного исследовательского инструмента.

Кроме того, вся эта сфера довольно сложна, и одного простого теста для ее исследования недостаточно. Долгосрочная зависимость, полностью описываемая одним только H, – это особый случай дробного броуновского движения, показанного на рис. 9.3. Также возможно существование множества разных показателей степенной функции. Например, для обменного курса доллара и немецкой марки один из показателей говорит о независимости изменений цены, тогда как другие свидетельствуют о зависимости и именно это верно. Столь сложная ситуация ничем не похожа на простую "современную" финансовую модель, построенную по принципу простой понятной игры в "орла и решку".

Все здание современной финансовой теории покоится, как говорилось выше, на нескольких упрощающих предположениях. Одно из них о том, что homo economicus ("человек экономический") рационален и эгоистичен. Это предположение ошибочно, как мы уже знаем из истории с иррационаьными, движимыми психологией толпы лопнувшими "пузырями" 1990-х годов.

Следующее предположение: колебания цен образуют кривую Гаусса. И это тоже ложно, что подтверждается обширными исследованиями, которые с 1960-х годов проводили я и многие другие ученые. Не выдерживает критики и предположение о том, что колебания цен, как говорят статистики, распределены независимо и однозначно, подобно результатам подбрасывания монеты, когда каждый бросок никак не зависит от предыдущего. Доказательств краткосрочной зависимости уже накоплено более чем достаточно. А теперь появляются принимаемые все более широким кругом ученых, но все еще небесспорные свидетельства существования долгосрочной зависимости.

Некоторых экономистов при обсуждении долгосрочной памяти беспокоит, что эта концепция подрывает гипотезу эффективного рынка. (Вспомним ее основные положения: цены полностью отражают всю относящуюся к делу информацию; "случайное блуждание" – лучшее метафорическое описание таких рынков; выиграть на таком непредсказуемом рынке невозможно.) На это можно возразить: гипотеза эффективного рынка – всего лишь гипотеза. Не одна прекрасная теория была повержена под градом реальных фактов.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 17.06.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика