Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Отец Время

Далеки друг от друга реки Нил и Чарлз; но впервые я услышал о работе Херста в 1963 году, когда преподавал экономику в Гарварде. Тогда мои лишь недавно опубликованные исследования хлопковых цен только начинали будоражить научную общественность. Однажды по окончании лекции на эту тему ко мне подошел неизвестный человек. По сей день жалею, что не запомнил его имя; очень хотелось бы поблагодарить незнакомца за его слова.

– Знаете, – сказал он по поводу моей теории самоповторения цен в масштабе, – ведь вы обнаружили степенной закон. Но я слышал, что такой закон выявил еще какой-то гидролог для разливов Нила. Возможно, это и несерьезно, а может, здесь есть что-то общее. Я подумал, что вас такое совпадение может заинтересовать.

Сначала я сделал поспешный вывод, что совпадение наверняка не случайно. Самоповторение в масштабе и степенные законы присутствуют во стольких явлениях, рассуждал я, так почему бы им не быть и в гидрологических циклах? Проверить гипотезу не представляло труда. Сколь ни удивительно встретить в романтическом, увитом плющом университетском городке такое прозаическое заведение, как Гарвардский центр по изучению водных ресурсов, но оно находилось всего в нескольких сотнях метров от моего учебного корпуса. Работавший там один из ведущих гидрологов, профессор Гарольд Э. Томас-мл. сразу же рассказал мне о наблюдениях Херста. А я столь же быстро провел аналогию между законом Херста и моей хлопковой формулой: диапазон между максимальным и минимальным уровнями разливов Нила изменялся пропорционально стандартному отклонению в степени 3/4, что звучало вариантом схемы колебаний хлопковых цен. Масштабные разливы, подумал я, подобны крупным скачкам цен, а катастрофические засухи соответствуют рыночным кризисам.

Однако великие теории часто заходят в тупик из-за мелких фактов. Все оказалось не так просто, как мне виделось сначала. Изучив работы Херста, я выяснил, что он говорил не о размахе колебаний, а об их точной последовательности. Если рассмотреть собранные им данные в произвольном порядке, то ничего особенного не увидишь; обнаружится банальная, скучная кривая Гаусса. Но меня вся эта история уже задела за живое. Нужно было докопаться до истины. Расследуя хлопковое дело, я обнаружил четкую корреляцию (связь) между прошлыми и будущими ценами; в свое время я только отметил эту особенность, но детально ею не занимался. Свои исследования я проводил, исходя из предположения о независимости каждого отдельного значения цены от предыдущего, отложив изучение последовательности цен "на потом". Работы Херста стали для меня сигналом, что это "потом" уже наступило. К тому же они имели дополнительное очарование; его исследование касалось столь же древних, как сами пирамиды, событий.

Как прошлое формирует будущее? Философ сформулировал бы этот вопрос по-другому: наши пути определяет судьба или же мы выбираем их сами? А вот и математическая версия этого непростого вопроса: зависит или нет одно событие от другого? Если событие В зависит от события А, то наступление события А меняет шансы на то, что произойдет событие В. Как свидетельствует опыт, шансы баскетболиста попасть в кольцо в третий раз повышаются, если до того он выполнил два успешных броска подряд. Известно, что спортсмены порой показывают целые серии особо ярких достижений, независимо от того, чем это обусловлено – уверенностью в себе или какими-нибудь другими причинами психологического свойства. В какой-то мере успешные броски (удары) взаимозависимы. Но как долго продлится такая "горячая" серия? Прервется ли она после всего одного промаха? Или, чтобы разрушить серию, нужны два, пять промахов? Говоря математическим языком: в течение скольких периодов времени зависимость статистически значима?

Посмотрим на проблему с другой стороны. Поставим себя на место зрителя, наблюдающего за баскетбольным матчем с трибун. Сколько промахов должен сделать игрок, чтобы зритель решил, что "горячая" серия этого парня уже закончилась? Три? Семь? То, что на первый взгляд выглядит закономерностью (трендом, тенденцией), не окажется таковой при более пристальном рассмотрении. Как, к своему сожалению, знает каждый биржевой чартист (специалист по диаграммам и графикам), самые случайные и независимые события могут внезапно сгруппироваться и образовать новую тенденцию или цикл.

Экономисты подходят к этому явлению упрощенно. Во-первых, как уже говорилось, большинство финансовых моделей построены на предположении (кстати, ложном), что цена в один день не зависит от предыдущей цены, т.е. якобы мы имеем "случайное блуждание" цен. В то же самое время для некоторых экономических величин – производства, инфляции, безработицы – некоторая форма зависимости считается нормальной, причем экономисты научились оценивать силу и протяженность этой зависимости. Если в апреле инфляция растет, то насколько вероятен ее рост в мае? А двумя месячными периодами позднее, в июне? Или тремя? Для каждого промежутка времени экономисты оценивают силу корреляции, обозначая величиной +1 событие, которое строго повторяет предыдущее, и величиной -1 – прямо противоположное предыдущему. Ноль, среднее между этими двумя значение, обозначает полное отсутствие зависимости, т.е. события происходят совершенно спонтанно и независимо друг от друга. На шкале корреляции между двумя крайними значениями (-1 и +1) может быть бесконечное количество промежуточных. Каждое соответствует определенной краткосрочной зависимости, со своей силой и знаком (положительным или отрицательным).

Чаще всего самой сильной оказывается краткосрочная зависимость между смежными периодами, а самой слабой – между далеко расположенными друг от друга периодами. Если построить график зависимостей, от краткосрочных до долгосрочных, то получим быстро убывающую кривую. Скорость убывания разная для разных экономических величин. Например, инфляция "инерционна": ее кривая убывает достаточно медленно. Однако если она "наберет обороты", ее трудно остановить, в чем убедились центральные банки многих стран в 1970-х годах, убывание других экономических величин проходит не плавно; их кривые имеют специфические всплески. В частности, так меняются котировки зерновых акций: всплески наблюдаются через год, поскольку годовой цикл посева и уборки урожая сильно влияет на предложение зерна на рынке. Корреляция такого стандартного макроэкономического показателя, как валовой внутренний продукт страны, постепенно снижается до нулевого значения, но при этом кривая имеет несколько неровностей – часто через несколько лет, затем в период с 15-го по 20-й года, и в период с 40-го по 60-й года. Уже много лет экономисты спорят о причинах этих пиков, так и не находя ясных ответов. Стоит ли ограничиваться 15 или 50 годами? Работа Херста навела меня на мысль о чем-то более радикальном: о корреляциях, которые убывают со временем, но столь медленно, что, кажется, никогда не исчезнут полностью, как бы далеко назад во времени мы ни возвращались. Возможно ли такое?

Вспомним, что Херста в конечном счете интересовал уровень воды в резервуарах; его формула для диапазона – это в сжатом виде математический аппарат для расчета оптимальной высоты плотины и уровня воды. Допустим, на протяжении нескольких дождливых лет резервуар заполняется. Затем следует череда лет с преимущественно средним уровнем осадков, но резервуар не высыхает, поскольку сказывается эффект предыдущих дождливых лет. Далее идут один за другим ряд засушливых лет, и уровень воды в резервуаре быстро падает. Несмотря на это, в нем остается больше воды, чем было бы в отсутствие последнего дождливого периода; эффект тех лет все еще сказывается. Описанный процесс изображен на рис. 9.2 в виде графика ширины годовых колец одних из старейших деревьев на земле – остистых сосен на вершине Кампито в калифорнийских Белых горах.

Кривая начинается, как и большинство подобных диаграмм (их еще называют коррелограммами), с высоких значений корреляции для коротких временных периодов: смежные годовые кольца – отметки роста, разделенные всего одним или двумя годами, – сильно коррелированы. Уже через несколько лет зависимость ослабевает; связь между значениями, разделенными десятилетием или столетием, уже более бессистемна. Тем не менее корреляция ослабевает медленнее, чем ожидалось. В действительности, лишь через 150 лет она становится столь несущественной, что уже невозможно отличить ее от простой случайности с помощью обычных статистических методов. Мне пришлось разработать новые, редею которых подсказали работы Херста. Чем же объясняется связь через столь много лет? Возможно, глобальным потеплением.

Это долгосрочная зависимость. Довольно сложная концепция, поэтому начнем рассматривать ее с примера, который позволит нам понять общую идею. Чистое радиоактивное вещество распадается со временем в геометрической прогрессии. По прошествии периода полураспада остается половина от начального количества; по прошествии двух периодов полураспада остается лишь четверть; затем одна восьмая; а затем практически ничего. Теперь рассмотрим смесь различных радиоактивных веществ с очень короткими, средними, продолжительными и очень продолжительными периодами полураспада. Когда веществ с коротким периодом полураспада уже практически не останется, другие только начнут распадаться; их эффект продолжится. Здесь мы наблюдаем долгосрочную зависимость. Данный пример вовсе не гипотетический: известно, что на месте ядерного взрыва образуется радиоактивный "гуляш" с большим количеством различных значений периода полураспада. Почти во всех других случаях идея о смеси всего лишь метафора, но она помогла мне использовать концепцию долгосрочной зависимости для объяснения данных, полученных Херстом. Вообще, эта концепция – один из столпов фрактальной геометрии.

Начнем с какого-нибудь события – скажем, с холодного года, когда рост деревьев замедляется. В следующем году соответствующее годовое кольцо будет таким же, как первое, или шире? А через десять лет? Через сто? Этот график, взятый из Baillie 1996, называется коррелограммой. На нем показано, как зависимость между значениями ширины годовых колец деревьев, растущих на горе Кампито в Калифорнии, изменяется со временем. Мы видим длительное и медленное убывание – более медленное, чем ожидалось.

Обратимся к миру финансов. В 1982 году IBM, на то время крупнейшая в мире компьютерная компания, решила, что некоторые выскочки в Apple угрожают перспективам нового товара IBM, названного персональным компьютером. IBM действовала не характерным для нее образом – быстро. Отказавшись от идеи задействовать собственные крупные заводы по производству полупроводников и подразделения по разработке программного обеспечения, компания поручила изготавливать микропроцессоры некой малоуспешной фирме под названием Intel, а писать программы для ПК – какому-то ничем не прославившемуся, но толковому малому по имени Билл Гейтс. Конец этой истории ныне общеизвестен: Intel и Microsoft очень быстро выросли, превзойдя самые смелые ожидания, тогда как IBM утратила свои рыночные позиции и уменьшилась в размере. Тем не менее судьбы этих трех компаний до сих пор тесно переплетены. Котировки их акций зависят друг от друга, поскольку успехи или неудачи одной компании ОТражаются на деятельности и рыночном рейтинге других. Событие более чем 30-летней давности – когда IBM выступила для двух новых промышленных гигантов в роли повивальной бабки – и сегодня эхом отражается на котировках акций IBM. В результате мы видим долгосрочную зависимость со "сроком давности" более 30 лет. Можно привести пример еще более длительной зависимости: расформирование в 1911 году по решению суда треста Standard Oil Trust Джона Д. Рокфеллера и по сегодня сказывается на оставшихся после треста "наследниках" – компаниях ExxonMobil, ConocoPhillips, Chevron Texaco и ВР Amoco.

Никто не может быть независим от мира. Ни одно действие не остается без последствий. Один из догматов теории хаоса гласит, что в динамических системах результат любого процесса чувствителен к его исходной точке; известное клише гласит: бабочка, взмахнувшая крылом на Амазонке, может вызвать торнадо в Техасе. Я не утверждаю, что рынки хаотичны, хотя моя фрактальная геометрия – один из основных математических инструментов "хаосологии". Но несомненно другое: мировая экономика – это безмерно сложная машина. Ко всей сложности физического мира погоды, урожаев, рудных залежей и заводов прибавляется психологическая сложность людей, действующих в соответствии со своими скоротечными ожиданиями того, что может или не может произойти. Люди, по сути, движимы чистыми иллюзиями. Компании и котировки акций, торговые потоки и валютные курсы, урожай зерновых и товарные фьючерсы – все они взаимосвязаны в большей или меньшей степени, и мы только начинаем понимать природу этих связей. В таком мире влияние давно минувших событий на современность вполне согласуется со здравым смыслом.

В 1960-х годах некоторые старожилы Уолл-стрит, еще помнившие биржевой крах 1929 года и Великую депрессию, предупреждали меня: "Когда мы уйдем на покой, что-то будет безвозвратно потеряно. Это что-то – память о 1929-м". Ветераны говорили, что благодаря своей коллективной памяти они действуют осторожнее. Их поколение совместно выполняло функцию внутреннего тормоза, сдерживавшего самые необузданные формы биржевой спекуляции, служило своеобразным страховым полисом против "финансовых эксцессов" и обычно следующих за ними катастроф. Их память обеспечивала практическую форму долгосрочной зависимости на финансовых рынках. Стоит ли удивляться, что в 1987 году, когда многие из этих людей уже не работали, а их мудрость была забыта, рынок пережил свою первую катастрофу за последние без малого 60 лет? Или тому, что два десятилетиями спустя мы стали свидетелями самого активного за несколько поколений "рынка быков" и наименее активного "рынка медведей"? В то же самое время стандартная финансовая теория утверждает, что при моделировании рынков значение имеют только сегодняшняя информация и ожидания завтрашней.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 17.06.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика