Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Ключ № 1. Неожиданный степенной закон

В 1950 году я был молодым студентом-математиком Парижского университета, подыскивавшим тему для своей диссертации. Мой дядя Золе являл собою местный хрестоматийный образец профессора математики: глубокий теоретик, очень консервативный и, несмотря на то, что родился в Польше, столп французского научного сообщества. Уже в 31-летнем возрасте его избрали профессором на полной ставке престижного Французского колледжа.

То была эра Николя Бурбаки; за этим собирательным псевдонимом скрывался математический "клуб", который, подобно Дада в искусстве или экзистенциализму в литературе, распространился из Франции и стал на некоторое время чрезвычайно влиятельным на мировой сцене. Абстракция и чистая математика, математика ради математики, были возведены в ранг культа; члены "клуба" презирали прагматизм, прикладную математику и даже математику как инструмент науки. Такой подход был для французских математиков догмой, а для меня, пожалуй, причиной уехать из Франции и поступить на работу в IBM. Я был, к ужасу моего дяди, молодым бунтарем. Работая над своей докторской диссертацией, я часто в конце дня заходил к нему в кабинет поболтать, и нередко эти разговоры перерастали в дискуссию. Однажды, пытаясь как-то скрасить предстоящую долгую и скучную поездку на метро домой, я попросил у него в дорогу что-нибудь почитать. Он сунул руку в мусорную корзину и извлек оттуда несколько скомканных листков бумаги.

– Вот, возьми, – буркнул дядя. – Глупейшая статья, из тех, какие ты любишь.

То был обзор книги социолога Джорджа Кингсли Ципфа. Ципф, достаточно богатый человек, чтобы не думать о куске хлеба насущного, читал в Гарвардском университете лекции по им же придуманной дисциплине, которую он назвал статистической человеческой экологией. В его книге Human Behavior and the Principle of Least Effort {Поведение человека и принцип наименьших усилий) степенные законы рассматривались как вездесущие структуры общественных наук. В физике степенные законы вполне обычны и выступают формой того, что я ныне называю фрактальным самоповторением в масштабе. У сейсмологов есть математическая формула степенной зависимости количества землетрясений от их силы по знаменитой шкале Рихтера. Или, другими словами: слабые землетрясения обычны, тогда как сильные редки, а частота и сила землетрясений связаны точной формулой. В то время было немногих таких примеров, да и известны они были всего нескольким людям. Ципф, энциклопедист, был одержим навязчивой идеей, будто степенные законы действуют не только в физических науках; им подчиняются все проявления поведения, организации и анатомии человека – даже размеры половых органов.

К счастью, обзор книги, который мне дал дядя, ограничивался только одним необычно изящным примером: частотой слов. В тексте или речи некоторые слова, такие как английские the (определенный артикль) или this "это"), встречаются часто; другие, milreis или momus, появляются редко или вообще никогда (для самых любознательных: первое означает древнюю португальскую монету, второе – синоним слова "критик"). Ципф предложил следующее упражнение: взять любой текст и посчитать, сколько раз в нем появляется каждое слово. Затем присвоить каждому слову ранг: 1 – для самых часто употребляемых слов, 2 – для занимающих второе место по частоте появления и т. д. Наконец, построить график, на котором для каждого ранга указать количество появлений этого слова. Мы получим удивительный рисунок. Кривая не убывает равномерно от самого обычного слова в данном тексте к самому редкому. Сначала она обрушивается с головокружительной быстротой, после чего начинает убывать медленнее, повторяя траекторию лыжника, прыгнувшего с трамплина, а затем приземлившегося и спускающегося по относительно пологому склону заснеженной горы. Образец классической неравномерной шкалы. Ципф, подогнав под свою диаграммы кривую, придумал для нее формулу.

Я был ошеломлен. К концу моей долгой поездки на метро я уже имел тему для половины моей докторской диссертации. Я точно знал, как объяснить математические основания частотного распределения слов, чего Ципф не будучи математиком, сделать не смог бы. В последующие месяцы меня ждали удивительные открытия. Используя упомянутое уравнение, можно создать мощный инструмент социальных исследований. Улучшенный вариант формулы Ципфа позволял количественно оценить и ранжировать богатство словарного запаса любого человека: высокое значение – богатый лексикон; низкое значение – бедный. Имея такую шкалу, можно измерять различия по словарному запасу между текстами или говорящими. Появляется возможность количественно оценить эрудицию. Правда, мои друзья и консультанты были в ужасе от моей решимости заняться странной темой. Ципф, говорили они мне, человек с причудами. Мне показали его книгу, и я согласился, что она отвратительна. Подсчет слов – это не настоящая математика, убеждали меня. Занявшись этой темой, я никогда не найду хорошую работу; и профессором стать мне тоже будет нелегко.

Но я оставался глух к мудрым советам. Мало того, я написал диссертацию вообще без консультантов и даже уговорил одного из университетских бюрократов заверить ее печатью. Я был исполнен решимости пройти избранный путь до конца и применить идеи Ципфа в экономике, ведь не только речь можно свести к степенному закону. Богаты мы или бедны процветаем или голодаем – все это тоже казалось мне объектом степенного закона.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 17.06.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика