Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Карикатурная модель Броуна-Башелье

Экономисты любят модели. Собрать ряд легко контролируемых входных данных в схожую с реальностью модель означает понять нечто фундаментальное об окружающем нас мире. Я предлагаю более простую и более легкую версию модели Башелье – столь простую и легкую, что я даже сомневаюсь, можно ли ее вообще назвать моделью. Во избежание недоразумений назовем ее карикатурой. Легковесность термина устраняется, если использовать слово "карикатура" в понимании живописцев фресок и мастеров гобеленов эпохи Возрождения: предварительный набросок, на котором художник опробует свои идеи и который впоследствии станет основой полноценного произведения. Наша карикатурная модель позволит понять, чего можно добиться с помощью всего нескольких фрактальных инструментов.

Фрактал – это структура или форма, части которой повторяют целое. Если пристально рассмотреть, например, лист папоротника, можно увидеть, что он состоит из меньших листьев, которые, в свою очередь, состоят из еще меньших групп листьев. Такой процесс мышления может быть направлен как вперед, так и назад. Можно анализировать папоротник, постепенно переходя ко все меньшим деталям, но мы также можем синтезировать укрупненное представление об этом растении, переходя от мелких деталей ко все более крупным. Допустим, начнем с крошечных листочков, пробивающихся из почек; далее наблюдаем, как каждый побег растет и выпускает новые побеги, так же растущие и выпускающие новые побеги, которые опять-таки растут и выпускают новые побеги... и так далее, пока папоротник не сформируется полностью. Это метод Природы. Его можно скопировать при использовании финансовых фракталов. Мы можем как анализировать, так и синтезировать фондовую диаграмму. Ниже приведен пример синтеза (рис. 6.3).

Как видно из рис. 6.3, построение финансового фрактала начинается с одной клетки с единичными высотой и шириной (на нашем рисунке для визуального удобства клетка растянута вширь). Внутри клетки мы проводим прямую линию из нижнего левого угла (точка с координатами 0; 0) до верхнего правого угла (точка с координатами 1; 1). Это базовая линия тренда, отражающая нашу уверенность в том, что окончательная диаграмма покажет прибыль независимо от величины промежуточных колебаний цены. Если бы мы хотели смоделировать падение рынка, то начали бы с нисходящей линии, проведя ее из верхнего левого угла до нижнего правого. Далее мы видим, что поверх прямого отрезка наложен зигзагообразный фрагмент – его еще называют образующим, или генератором. Он состоит из трех звеньев: восходящего, нисходящего (прерывание тренда происходит в критической точке) и вновь восходящего. Точное место расположения точек прерывания и частота их появления определяют результат.

Показан процесс создания неслучайной карикатуры фрактальной финансовой диаграммы в соответствии с моделью Башелье. Верхняя иллюстрация – расположенные слева направо изображения первых этапов. Средняя (выполненная в черном цвете) – это завершенная фрактальная диаграмма. На нижней иллюстрации изображены приращения от одного момента времени к другому. Это самый простой способ построения, однако результат получается не слишком реалистичным.

Теперь мы можем сформулировать инструкцию для построения фрактальной модели. Каждый восходящий прямой отрезок заменяем копией ломаного фрагмента – копией уменьшенной, но не повернутой (т.е. тренд всегда должен быть восходящим). Для подгонки следует больше ужать фрагмент по горизонтали, чем по вертикали. Однако нисходящие отрезки заменяем ломаными фрагментами, повернутыми на 180°. Продолжаем процесс, каждый раз заменяя ломаным фрагментом (размер которого все время уменьшается) все меньшие отрезки. С каждой итерацией (повторением процесса) кривая становится все более неровной, все более зазубренной. В конце концов, мы получим диаграмму, очень похожую на реальную ценовую, но на самом деле далекую от реальности и слишком предсказуемую.

До сих пор звенья образующего ломаного фрагмента (генератора) строго следовали одному и тому же порядку: восходящий, нисходящий, опять восходящий. Понятно, что в реальной жизни такого быть не может. Поэтому, чтобы повысить реалистичность нашей модели, мы откажемся от такой однообразной схемы и введем элемент случайности. Перед каждым шагом построения бросаем кости и определяем новый порядок следования звеньев ломаного фрагмента. Если раньше мы имели одну и ту же последовательность звеньев ломаного фрагмента, то теперь случайным образом получаем один из трех вариантов следования звеньев: (восходящее, восходящее, нисходящее), (нисходящее, восходящее, восходящее) или (восходящее, нисходящее, восходящее). Повторяя процесс, придем к более реалистичной диаграмме (рис. 6.4).

Эта диаграмма подобна предыдущей (см. рис. 6.3), но для повышения реализма звенья образующего ломаного фрагмента случайным образом переставлены местами. Как прежде, мы начинаем с простого образующего фрагмента, три звена которого следуют друг за другом слева направо в таком порядке: восходящее, нисходящее, восходящее (это средний рисунок в верхнем ряду). Но на каждом следующем этапе построения диаграммы мы случайным образом выбираем один из трех вариантов следования звеньев. Два других: нисходящее, восходящее, восходящее (верхний ряд, слева) и восходящее, восходящее, нисходящее (верхний ряд, справа). Второй ряд рисунков – это первые три этапа построения. Диаграмма, выполненная в черном цвете (третий ряд сверху), – окончательная. В четвертом ряду показана диаграмма изменений.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 12.04.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика