Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Улики

Пример фондового индекса одного вида поучителен, но не стоит им ограничиваться. Для надежности мы должны проверить другие данные, индексы, рынки, инструменты. Именно этим и занимались последние четыре десятка лет многие экономисты. Ниже приведены некоторые результаты их работы.

Товары

Годы спустя после диссертации Башелье несколько других исследователей начали самостоятельно проверять данные и замечать при этом тревожные тенденции. Но чаще всего они игнорировали выявленные несоответствия, считая их случайными отклонениями. Истоки гауссового анализа в астрономии вынуждали ученых, как уже говорилось выше, предполагать, что в этом беспорядочном реальном мире всегда окажется несколько аномальных бит информации, выбросов, которые подкинет нам капризная природа или экспериментальная ошибка, чтобы "из вредности" подпортить созданную ученым идеальную картину действительности. Обычно эти экстремальные значения просто игнорируют, отбрасывают как ошибки еще до начала основной обработки данных.

Так продолжалось вплоть до 1962 года, когда появился первый существенный массив противоречивых данных. Проанализировав информацию о ценах на хлопок в США более чем за столетие и изучив их дневные, месячные и годовые колебания, я получил недвусмысленные и неопровержимые результаты. Цены на хлопок скакали непредсказуемым образом, далеко не так правильно и нормально, как предсказывала стандартная на то время теория. Их дисперсия не была устойчивой, что соответствовало бы теории, а менялась в сотни раз и никогда не принимала какого-то постоянного значения. В мире финансов сообщение об этом открытии прозвучало, как гром среди ясного неба. Годом позже Кутнер из МТИ включил результаты выполненного мною анализа в свою книгу и сопроводил их личным комментарием: "Эти данные вынудили экономистов всерьез считаться с теми неудобными эмпирическими наблюдениями, которые до сих пор большинство из нас, в чем не приходится сомневаться, предпочитали убирать с глаз долой так же, как нерадивая хозяйка заметает мусор под ковер". Статья, одна из самых широко читаемых и чаще всего цитируемых в экономике, многим открыла глаза на цены. Ввиду ее важности я еще вернусь к ней позже.

Акции

Очень скоро стали исследовать не только цены на хлопок. Оказалось, что какой бы фондовый индекс, страну, ценные бумаги ни рассматривали, цены лишь изредка следовали прогнозируемому нормальному распределению. Мой студент Юджин Фама построил на этих исследованиях свою докторскую диссертацию. Он изучил не обобщенный фондовый индекс, а по отдельности акции всех тридцати "голубых фишек", включенных в индекс Доу-Джонса. И обнаружил все ту же тревожную закономерность: большие скачки цен случались намного чаще, чем позволяла стандартная модель. В частности, колебания, превышающие пять стандартных отклонений от среднего значения, происходили в две тысячи (!) раз чаще, чем ожидалось. По гауссовым правилам такие драмы должны случаться только раз в семь тысяч лет, но в действительности, как свидетельствуют данные, мы переживали их каждые три-четыре года.

Более поздние исследования выявили, что во многом подобное происходит и с фондовыми индексами. Статистики любят сводить множество сложной для понимания информации в один ясный, красноречивый факт, поэтому они придумали одно число, служащее мерой всего того, о чем мы говорим в этой главе – насколько реальные данные соответствуют идеальной кривой Гаусса. Назвали его эксцессом (в английском оригинале – kurtosis, от греческого слова kyrtos, что означает искривленный. – Примеч. ред.). Мы можем воспользоваться и более образным определением: эксцесс показывает, сколько "острой приправы" добавлено в наш статистический бульон. Идеальная, "без острых приправ", кривая Гаусса имеет эксцесс, равный трем. "Острая", с "толстым хвостом", кривая, подобная обнаруженной нами при изучении реальных биржевых данных, имеет больший эксцесс, тогда как кривая, подобная "пресному" супчику для больных-желудочников, – меньший. Согласно книге, написанной в 2003 году Вимом Шоутенсом из Лювенского католического университета, ежедневные колебания другого известного в США индекса фондового рынка, Standard & Poor's 500, в период 1970-2001 годов имели эксцесс 43,36. На статистической кухне это назвали бы "огнедышащим чили". Даже если отбросить самую "острую" точку графика, биржевой крах 19 октября 1987 года, блюдо все еще будет очень "острым", с эксцессом 7,17. Высокотехнологичный индекс NASDAQ – 5,78; французский CAG40 – 4,63. Как видно, все три превышают гауссову норму, равную трем.

Валюты

О существовании аномальных валютных рынков свидетельствует множество фактов. В результате исследования, выполненного Citigroup в 2002 году, были обнаружены удручающе резкие ценовые скачки для нескольких валют – доллара, евро, иены, фунта стерлингов, песо, злотого и даже бразильского реала. Однажды доллар подорожал по отношению к иене на 3,78%. Это 5,1 стандартного отклонения, т.е. 5,1а, от среднего значения. Если бы обменные курсы подчинялись гауссовому распределению, тогда такое могло бы произойти раз в сто лет. Но очень большое падение, от которого перехватило дыхание у всех валютных трейдеров мира, составило 7,92%, или 10,7а. Нормальная вероятность такого события: даже если бы Citigroup меняла доллары на иены каждый день, начиная с Большого взрыва, который, согласно представлениям современной космологии, 15 миллиардов лет назад породил нашу Вселенную, то и тогда названное падение курса не должно было произойти ни разу.

Такое же явление обнаружили в дневных, недельных, месячных и годовых колебаниях обменного курса, хотя эксцесс (или степень отклонения от нормального распределения) уменьшается с увеличением рассматриваемого периода времени. Заметим, что это не новое явление: ту же картину, или несовпадение распределения реальных ценовых данных с кривой Гаусса, мы видим в исторических данных об обменном курсе британского фунта и голландского гульдена за последние 400 лет (рис. 5.7).

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 17.06.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика