Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Марковиц: что такое риск

Первый большой шаг к практическому применению идей Башелье сделал Гарри Марковиц, сын чикагского бакалейщика. Он рос в благополучной семье – возможно, не столь зажиточной, как у Башелье, но и небедной. Как впоследствии вспоминал американский ученый, "мы жили в отличной квартире, никогда не испытывали недостатка в еде, и у меня была отдельная комната. Я даже не знал, что страна охвачена Великой депрессией".

Несмотря на такую стабильность, Марковица, когда он поступил на экономическое отделение Чикагского университета, больше всего интересовали именно неустойчивые состояния экономики. Как принять решение о вложении денег в строительство нового завода или о покупке пакета акций, если заранее невозможно точно узнать, чем обернется эта инвестиция? В то время участники фондового рынка руководствовались простыми здравыми рассуждениями: либо сам научись правильно выбирать акции, либо найми хорошего специалиста. Действительно, некоторым удалось неплохо "набить руку" в этом деле, опираясь на большой опыт, внутреннюю информацию, длительные исследования или сложные математические расчеты. Естественно, выпущено немало учебников на эту тему. Можно проанализировать, какого финансового результата ждет фирма, какую прибыль она задекларирует, сколько взяла кредитов, и, обработав эти данные, выдать "на гора" оценочную стоимость, какую в идеальном мире "должны" иметь те или иные акции. Если она низкая, покупай акции. Через некоторое время весь рынок согласится с твоей оценкой, бросится покупать эти акции, цена на них возрастет, и ты их продашь с неплохим наваром. Даже если подобные операции кажутся рискованными, нет проблем: выбирай несколько разных пакетов, чтобы распределить риск ("не клади все яйца в одну корзину"). Преуспеешь, и количество выигрышных сделок превысит количество проигрышных, т.е. ты все равно останешься с прибылью. Так гласила теория.

В 1950 году Марковиц занимался в университетской библиотеке, где его в один прекрасный день и осенило. Молодой экономист подбирал себе подходящую тему для докторской диссертации, и случайная встреча с биржевым брокером подтолкнула его к изучению фондового рынка. "К тому времени я не прошел ни одного учебного курса по финансам и не имел ни одной ценной бумаги", – вспоминал позднее Марковиц. Заинтересовавшись фондовым рынком, он прочел несколько книг на эту тему, таких как классическая Security Analysis (Анализ ценных бумаг) Бенджамина Грэхема и Дэвида Л. Додда, вышедшая в 1934 году и посвященная правильному выбору ценных бумаг, и Theory of investment Value (Теория стоимости инвестиций) Джона Берра Уильямса. В последней говорилось, что для оценки стоимости некоторых акций следует начать с прогноза размера дивидендов; затем сделать поправку на инфляцию, на упущенный банковский процент и другие факторы, которые изменяют прогнозную цифру. Простое, понятное правило. Однако, рассуждал Марковиц, реальные инвесторы наверняка не идут таким путем. Они смотрят не только на свою потенциальную прибыль; будь это так, большинство людей покупали бы только один вид акций, самый для них привлекательный, и ждали бы, когда на них прольется золотой дождь. В действительности же люди думают и о диверсификации, или разнообразии, своих вложений. Они оценивают рискованность каждого вида акций, раз мах колебаний их цены по сравнению с другими акциями. Люди думают не только о вознаграждении, но также о риске, ими движет не только алчность, но и страх. Поэтому покупают акции не одной компании, а разных, формируя свой портфель, или, если сослаться на упомянутую выше известную поговорку, "корзину" ценных бумаг. Идея диверсификации стара, как и сама инвестиционная деятельность. О ней, вспоминал Марковиц, знал даже, Шекспир, и воспел разнообразие в I сцене I акта пьесы Венецианский купец:

Нет, верьте мне: благодарю судьбу –
Мой риск не одному я вверил судну,
Не одному и месту; состоянье
Мое не мерится текущим годом:
Я не грущу из-за моих товаров.

Итак, Марковиц размышлял: как воплотить две концепции, риск и вознаграждение, в пригодные для практического использования уравнения? Надежда на прибыль – ожидаемую отдачу – зависит от того, какой, по мнению инвестора, окажется самая вероятная цена акций в то время, когда он будет их продавать. "Самая вероятная", если вернуться к знакомой нам кривой Гаусса, означает среднее из всех возможных значение цены на момент продажи. Риск определить сложнее. Возможно, думал Марковиц, риск зависит от того, насколько сильно цена акций колеблется вокруг среднего значения – или, говоря другими словами, от вероятности того, что догадка инвестора о последней цене окажется ошибочной. Для кривой Гаусса самыми обычными показателями изменчивости служат дисперсия и стандартное отклонение (второй показатель – это всего лишь квадратный корень из первого). Сделав такие промежуточные выводы, Марковиц вернулся к книжным полкам и нашел там учебник 1937 года Introduction to Mathematical Probability (Введение в математическую вероятность) Дж. В. Упенски. В этой книге он обнаружил все необходимые ему математические выкладки, написанные черным по белому, о чем и упомянул в своих записках: "Эти корреляции прямо бросались в глаза со страниц книги... Я ликовал". Свои идеи он оформил в виде диссертации. Конечно, как и Башелье до него, Марковиц не избежал критики. На защите один из самых известных чикагских профессоров экономики, Милтон Фридман, заявил, что "нельзя присвоить степень доктора (Ph.D.) по экономике за диссертацию, темой которой не является экономика". Но в своих воспоминаниях Марковиц добавляет, что профессор, видимо, пошутил, и защита прошла успешно.

Идеи Гарри Марковица начали распространяться в финансовом мире [24]. Они привлекали своей практичностью. Согласно Марковицу, перспективы любых акций можно описать всего двумя цифрами, вознаграждением и риском, или, на математическом языке, средним значением и дисперсией ожидаемой цены акций на момент продажи. Первую цифру, среднюю ожидаемую цену продажи, мы предсказываем с помощью стандартных инструментов фондового аналитика: можно сделать прогноз прибыли, оценить рост дивидендов или спросить у бармена в заведении, где председатель правления интересующей нас компании является завсегдатаем. Допустим, мы решили, что через год акции General Motors вырастут в цене на 10%, поскольку, как мы думаем, прибыль автогиганта вырастет приблизительно на столько же. Вторую цифру, дисперсию, мы предсказываем по кривой Гаусса. Она служит нам критерием при рассмотрении поведения акций в прошлом: две трети торговых дней в предыдущем году колебания курса акций GM не превышали 17%-ного стандартного отклонения, поэтому можно рассчитывать, что такая картина сохранится и в следующем году. Вывод: мы рассчитываем получить на акциях GM 10% прибыли, а шансы на то, что мы ошибемся не более чем на 17%, составляют два к одному; иначе говоря, маловероятно, что мы потеряем более 7%, но зато можем получить даже 27%-ную прибыль. Хорошая точность – или, по меньшей мере, таковой кажется. Данный подход позволяет нам систематически сравнивать различные акции, например GM с Ford, IBM с General Electric. Если нанести числовые данные на график, получим спектр средних цен и дисперсий, прибыли и риска, причем акции, в которых заложен риск понести убытки, расположатся в одном углу, а те, которые обещают нам надежную прибыль, – в другом. И заключительный шаг: скомбинировать акции, чтобы сформировать инвестиционный портфель.

Но как? Каждая возможная комбинация акций дает другую общую прибыль и другой общий риск, а оценить все комбинации – это не просто сложить все цифры для всех акций из одного портфеля. Портфельный риск представляет собой более сложное образование, в котором целое может быть больше или меньше суммы составляющих частей. Акции имеют тенденцию подниматься или уменьшаться в цене одновременно. Если в экономике наметился спад, то акции на всем фондовом рынке начинают падать; их движение в большей или меньшей степени согласованно. Марковиц связал это явление с подбрасыванием монеты. Если подбрасывать сотню подлинных монет, причем броски не связаны друг с другом, то результат, вероятно, будет нулевым. Количество монет, на которых выпала решка, окажется приблизительно равным количеству монет, на которых выпал орел. Как видим, в данном случае ставки диверсифицированы. Однако бросающие монету вряд ли обрадуются, узнай они о скоррелированности монет. Как если бы, образно писал Марковиц, "монеты договорились между собой дружно выпадать орлом или решкой по примеру первой из них". В таком случае игрок, в зависимости от "коллегиального решения" монет, в одно мгновение разбогател бы или обанкротился. Акции каждой компании в зависимости от того, в каком секторе экономики эта компания действует или какой стратегии придерживается, более или менее скоррелированы с другими акциями. Поэтому, – вот "изюминка" портфельной теории Марковица, – если скомбинировать акции, выпадающие орлом, с акциями, выпадающими решкой, можно снизить общий риск инвестиционного портфеля. И если сделать это правильно, то даже не придется жертвовать слишком большой частью прибыли. Акции General Motors, весьма зависящие от потребительских расходов, растут в периоды экономического бума и падают в периоды спада. Акции компании Lilly устойчивее, даже несмотря на некоторое скрытое в этой стабильности противоречие: ведь во времена экономических неурядиц могут заболеть больше людей, и они будут вынуждены тратить деньги на лекарства. Эти акции между собой не связаны. Значит, можно купить понемногу каждого вида и получить прибыль при любом развитии событий – когда экономика растет или когда она в стагнации.

Следующий шаг. Добавляйте все новые и новые акции в различных комбинациях и формируйте, по определению Марковица, "эффективный" портфель. Вообще, слово "эффективный" настолько жизнерадостно, что его используют в различных контекстах. Хороший насос эффективен, потому что перекачивает больше воды с меньшими затратами энергии. А инвестиционный портфель следует признать эффективным, если он приносит максимальную прибыль при минимальном риске. Используя предложенный Марковицем математический аппарат, инвестор может для каждого заданного уровня риска сформировать эффективный портфель, который принесет максимально возможную (при этом риске) прибыль. И наоборот: для каждого запланированного уровня прибыли существует эффективный портфель ценных бумаг с минимально возможным риском. Изображенные на графике портфели образуют плавно восходящую кривую: смелые и рискованные расположатся вверху, а осторожные и безопасные – внизу.

Так какие же акции покупать? Это зависит от того, какой уровень риска приемлем для данного конкретного инвестора. Если вы очень любите деньги и не боязливы, то выбирайте "энергичный" портфель из верхней части графика. Если же вы человек робкого десятка, вам подойдет "сонный" портфель из нижней части графика. Выбор также зависит от общего состояния экономики, в частности, от того, насколько привлекателен основной конкурент фондового рынка – надежные казначейские векселя США. Если выплачиваемый по ним процент высок, то не стоит покупать акции, если только вы не рассчитываете заработать на них больше; и не надо забывать, что при желании получить большую прибыль вам, возможно, придется согласиться и на больший риск. С другой стороны, когда процент выплат по казначейским векселям мал, то можно сформировать инвестиционный портфель, а для надежности выбрать "спокойные" и надежные акции. Еще один экономист, Джеймс Тобин, уподоблял процесс формирования портфеля тустепу, т.е. двушаговому танцу. На первом шаге вы составляете оптимальный, эффективный портфель при данном экономическом и рыночном климате. На втором шаге следует определиться с тем, насколько азартный вы игрок. Вдове, не желающей рисковать своими скромными сбережениями, лучше большую их часть оставить в банке, а меньшую инвестировать в эффективный портфель ценных бумаг. Если же вы типичный инвестор, то половину своих средств пускайте на покупку эффективного портфеля, а вторую половину оставьте в банке. Наконец, если вы мот, не могущий жить без адреналина, смело вложите все свои деньги в акции, а затем возьмите в долг и... купите еще акций.

Итак, Марковиц и другие преобразовали инвестирование из интуитивной игры с акциями в калькуляцию средних значений, дисперсий и индексов "неприятия риска". Действительно, с тех пор на Уолл-стрит непреходящей популярностью пользуется термин "финансовый инжиниринг". Не обошлось, конечно, без проблем. Во-первых, как указывал сам Марковиц, нет уверенности в том, что кривая Гаусса – лучший способ измерения рисков на фондовом рынке; да, она проста и удобна, но мы до сих пор точно не знаем, верно ли она описывает риски. Во-вторых, для формирования эффективных портфелей требуется много исходных данных: прогнозы прибыли, стоимость акций и изменчивость котировок тысяч различных ценных бумаг. А иначе, как говорят компьютерщики, "мусор на входе даст мусор на выходе". Наконец, для каждого наименования акций следует выполнить трудоемкие расчеты их "ковариации" со всеми другими акциями, т.е. определить, как колеблется их стоимость относительно друг друга. В случае портфеля из 30 ценных бумаг – это приблизительно тот минимум, который необходим для успешного применения математического аппарата, – придется выполнить 495 различных вычислений среднего, дисперсии и ковариации. Для всей же Нью-Йоркской фондовой биржи – 3,9 млн. вычислений. Поскольку цены меняются, процесс придется постоянно повторять. Пугающая перспектива, даже для дорогих универсальных компьютеров IBM, которые в 1960-х годах начали появляться на Уолл-стрит.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 18.01.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика