Теория Обучение Литература Статьи Лучшие брокеры Forex

Броуновское движение

Самой простой (и как следствие, наиболее привлекательной) моделью случайной флуктуации (колебаний) является «броуновское движение»; в такой модели постулируется непрерывность цен и то, что их последовательные изменения суть независимые гауссовские случайные величины (рис.2.3) (где предшествующие изменения цены не связаны с прошлыми или будущими ее изменениями), т.е. рынок не обладает памятью, он воспринимает вновь поступившую информацию и мгновенно забывает о прошлых событиях. Пример броуновского движения можно увидеть на рис.2.5.

В броуновском движении независимы не положения частицы в разные моменты времени – смещение частицы в течение одного промежутка времени не зависит от ее же смещения в течение другого интервала времени. Увеличив разрешение микроскопа и временное разрешение, мы вновь получим подобное случайное блуждание, броуновское движение самоподобно! (рис.2.6).

На рис.2.8 (а) показано положение частицы, регистрируемое на каждом втором шаге процесса из 10000 независимых шагов движения частицы. Каждое приращение (интервал) здесь – сумма 2-х независимых шагов. Этот рисунок показывает, как координата частицы меняется со временем 2t. Кривая представляет собой дискретный набор точек с определенным временным интервалом между их фиксацией (рис.2.7).

На рис.2.9 показаны положения частицы, регистрируемые на каждом четвертом шаге процесса из 10000 независимых шагов движения частицы. Как видно, что рис.2.8 мало чем отличается от рис.2.9, разве, что временным масштабом приращений, которые теперь стали вдвое больше. На грубом примере это можно представить, как если бы мы в первом случае при фиксации точек отрывали карандаш на 2 секунды, а во втором на 4. Свойство броуновских диаграмм не менять «вида» при изменении разрешения называется масштабной инвариантностью броуновских диаграмм.

Итак, давайте подведем итог вышесказанному. Броуновское движение не зависит от прошлых событий, однако оно самоподобно в течение одного, независимого от другого, промежутка времени. Как видно из рисунков (2.8, 2.9), они очень напоминают ход биржевых цен. Пока мы можем только сказать, что есть схожесть, но броуновское движение описывается нормальным распределением (рис.2.3), которое не соответствует реальному поведению цен.

Если теория предельной центральной теоремы постулирует непрерывность цен, то значения цен, встречающиеся в действительности, таковыми не являются. При этом каждый раз, когда цена терпит сильный разрыв, к хвостам распределения изменения цены добавляется новая точка. Это говорит о том, что симптом «длинных хвостов» тесно связан с симптомом «разрывности в цене». Имея дело с котировками на валютном рынке, надо быть готовым встретить скачки, которые сохраняют свое значение даже с долговременной точки зрения.

«Теоретическое обоснование вышесказанному можно подтвердить на следующих примерах: и спрос, и предложение, определяющие цену, определяются как объективными факторами, так и предчувствиями, последние могут в значительной степени оказать влияние на «разрывность» в цене».

Давайте разберемся, как же может быть так, что цены все же являются броуновским движением, но при этом будут иметь распределение, изображенное на рис.2.4

Для того чтобы ответить на поставленную нами задачу, нам необходимо познакомиться с показателем Херста.

Содержание Далее 


Для беспроблемного трейдинга рекомендую брокера Forex4you – здесь разрешен скальпинг, любые советники и стратегии; также можно иметь дело с Альпари; для инвесторов – однозначно Альпари с его множеством инвестиционных возможностей. – примеч. главного админа (актуально на 18.01.2018 г.).



Лучшие
брокеры:
        Альпари           Exness           Binomo
Кнопочка ТИЦ      Брокер «Альпари»      Брокер «Exness»      Брокер «Binomo»

Яндекс.Метрика